在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点,A点在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan∠ACD=3/1,求这个二次函数的表达式.

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点,A点在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan∠ACD=3/1,求这个二次函数的表达式.
(2)经过C、D两点的直线,与X轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出F的坐标,若不存在,请说明理由.
（3）若平行于X轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与X轴相切,求该圆半径的长度.
（4）如图,若点G（2,y）是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大,求出此时p的坐标和△APG的最大面积.