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若等腰三角形顶角的正弦值为24/25,则底角的余弦值为_.
若等腰三角形顶角的正弦值为
24
25
,则底角的余弦值为______.
数学
人气:548 ℃
时间:2020-01-27 11:12:51
优质解答
设顶角为α,则底角为
180°-α
2
=90°-
α
2
,
∴sinα=
24
25
,又α为三角形的内角,
∴cosα=±
7
25
,
当cosα=
7
25
时,cos(90°-
α
2
)=sin
α
2
=
1-cosα
2
=
3
5
,
当cosα=-
7
25
时,cos(90°-
α
2
)=sin
α
2
=
1-cosα
2
=
4
5
.
故答案为:
3
5
或
4
5
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若等腰三角形顶角的正弦值是24/25,则底角的余弦值为,
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