所以-p^2/2+p+3/2>0
-p^2+2p+3>0
p^2-2p-3<0
(p-3)(p+1)<0
-1
所以P=1 or 2
P=1时f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)=x^2
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
f(x)是偶函数
P=2时f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)=x^(3/2)
f(x)不是偶函数
所以P=1
幂函数y=x^(-1/2p^2+p+3/2)(p∈Z)为偶函数,且f(1)
幂函数y=x^(-1/2p^2+p+3/2)(p∈Z)为偶函数,且f(1)
数学人气：105 ℃时间：2019-09-27 19:12:06
优质解答
f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)在(0,+∞)上是增函数
所以-p^2/2+p+3/2>0
-p^2+2p+3>0
p^2-2p-3<0
(p-3)(p+1)<0
-1
所以P=1 or 2
P=1时f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)=x^2
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
f(x)是偶函数
P=2时f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)=x^(3/2)
f(x)不是偶函数
所以P=1
所以-p^2/2+p+3/2>0
-p^2+2p+3>0
p^2-2p-3<0
(p-3)(p+1)<0
-1
所以P=1 or 2
P=1时f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)=x^2
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
f(x)是偶函数
P=2时f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)=x^(3/2)
f(x)不是偶函数
所以P=1
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