已知函数y=f(x),满足：对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).(1)试证明：f(x)为R上的增函数.

题目应是：对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).
（1）设a,b时R上任意两个实数,
若af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a),则af(a)-af(b)>bf(a)-bf(b),则a[f(a)-f(b)]-b[f(a)-f(b)]>0,即
[f(a)-f(b)](a-b)>0,当a