已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是等差数列
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是等差数列
1楼答的是第2问 2楼的兄弟，请写详细点，看不懂啊，郁闷~~~
1楼答的是第2问 2楼的兄弟，请写详细点，看不懂啊，郁闷~~~
数学人气：667 ℃时间：2019-08-21 08:19:48
优质解答
【分析】求证{1/an}是等差数列就是求证1/an+1-1/an=d,其中d为一个常数；【解】 由题意；知道：an+1=f(an)=an/(3an+1);即：an+1=an/(3an+1);由于a1=1不为0,所以an+1=f(an)都不为0,上式两边同取倒数得到：1/an+1=(3an+...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1小明用同一根绳子测量树的周长，第一次他将绳对折来量，绕树2周余1米；第二次将绳3折来量，绕树1周余1.5米．绳长、树干周长各是多少米？
- 2实验室用16克高锰酸钾放在试管中加热,则反应后称得剩余固体物质的质量为14.4克,则生成氧气的质量是多少
- 3已知数列{An}的前n项和为Sn=(n+1)2+t,证明:{An}成等差数列的充要条件是t=-1
- 4在某物质中加入NaOH溶液,产生能使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体
- 5上面一个后下面一个土字念什么啊?
- 6含有绿的词,是描写颜色的哦!还要是二字词语哦!
- 7已知一个直角三角形的面积为12cm²,周长为12√2cm.那么这个直角三角形的内切圆半径是多少?
- 8美式英语发音规则
- 9已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F． 求证：四边形AEDF是菱形．
- 10用三个“时而”造句子