在平面直角坐标系中,已知A（-2,2）,B（3,4）,C（0,-1）.直线y=kx+b过C点且与线段AB有交点,则k的取值范围为

直线y=kx+b过C点即b=-1,
令f(x)=kx-1,与线段AB有交点即
(f(-2)-2)*(f(3)-4) ≤0,即(-2k-3)*(3k-5)≤0,
解得k ≤-3/2,k≥5/3
k取值范围(-∞,-3/2]U[5/3,+∞).k取值范围(-∞,-3/2]U[5/3,+∞).是什么意思？请再详细说明，谢谢！就是说对x∈[-2,3],直线y=kx-1与线段AB有交点即在x=-2处y>=0并且在x=3处y<=0或者在x=-2处y<=0并且在x=3处y>=0,就有令f(x)=kx-1(f(-2)-2)*(f(3)-4) ≤0，即(-2k-3)*(3k-5)≤0,我只是一个初中生，请不要解释的太复杂。谢谢这是一个初中的思想，f(x)在(a,b)上有零点即f(a)*f(b)≤0，上面的解法就是用到这个方法。(f(-2)-2)*(f(3)-4) ≤0，思想转换，换成几何图形，在坐标轴上由两点划一横线，在两端取到相反数就说明有交点。这个思想不高深吧!