在三角形ABC中,AB不等于AC,D是边BC上的一点,DE平行CA交AB于点E,DF平行BA交AC于点F,要使四边形AEDF是菱形,只需添加的条件()
在三角形ABC中,AB不等于AC,D是边BC上的一点,DE平行CA交AB于点E,DF平行BA交AC于点F,要使四边形AEDF是菱形,只需添加的条件()
A、AD垂直BC B、角BAD=角CAD
C、BD=DC D、AD=BD
A、AD垂直BC B、角BAD=角CAD
C、BD=DC D、AD=BD
数学人气:115 ℃时间:2019-12-13 02:55:33
优质解答
只需添加的条件是:角BAD=角CAD,选择B.麻烦给出解答过程!谢谢因为 DE//AC,DF//AB, 所以 角BAD=角ADF,角CAD=角ADE,(两直线平行,内错角相等),因为角BAD=角CAD,所以角ADE=角ADF(等量代换),因为DE//AC,DF//AB,所以四边形AEDF是平行四边形, (两组对边分别平行的四边形是平行四边形), 因为角BAD=角CAD,角ADE=角ADF, 所以四边形AEDF是菱形,(一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱 形)。
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