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给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、兰),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂
给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、兰),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法( )
A. 6种
B. 12种
C. 24种
D. 48种
数学
人气:867 ℃
时间:2020-02-04 10:43:42
优质解答
由于涂色过程中,要保证满足用四种颜色,且相邻的面不同色,对于正方体的三对面来说,必然有两对同色,一对不同色,而且三对面具有“地位对等性”,因此,只需从四种颜色中选择2种涂在其中两对面上,剩下的两种颜色涂在另外两个面即可.因此共有
C
24
=6种不同的涂法.
故选A.
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