求函数z=x²-2y²;在闭域x²+y²≤4上的最大值与最小值
令∂z/∂x=2x=0,得x=0;令∂z/∂y=-4y=0,得y=0;(0,0)是函数z=x²-2y²在园域x²+y²≤4内的
唯一驻点,对应的函数值是0;函数z=x²-2y²在园域的周边上,用x²=4-y²代入得z=4-y²-2y²
=4-3y² ≤4.再用y²=4-x²代入得z=x²-2(4-x²)=3x²-8≥-8;故函数z=x²-2y²在园域x²+y²≤4上的最小
值为-8,最大值为4.
求函数z=x^2-2y^2;在闭域x^2+y^2小于等于4上的最大值与最小值
求函数z=x^2-2y^2;在闭域x^2+y^2小于等于4上的最大值与最小值
数学人气:323 ℃时间:2019-10-25 01:54:52
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