如图，连接AF、AG并延长与BC、CD相交于M、N，由于F、G分别是三角形的重心，
所以M、N分别是BC、CD的中点，
且AF：AM=AG：AN=2：3，
所以FG：MN=2：3，
又MN：BD=1：2，所以FG：BD=1：3，
即两个四面体的相似比是1：3，
所以两个四面体的表面积的比是1：9；
故选C．
四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（ ） A.127 B.116 C.19 D.18
四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 1 |
| 27 |
B.
| 1 |
| 16 |
C.
| 1 |
| 9 |
D.
| 1 |
| 8 |
数学人气：255 ℃时间：2019-12-16 02:02:01
优质解答
如图，连接AF、AG并延长与BC、CD相交于M、N，由于F、G分别是三角形的重心，
所以M、N分别是BC、CD的中点，
且AF：AM=AG：AN=2：3，
所以FG：MN=2：3，
又MN：BD=1：2，所以FG：BD=1：3，
即两个四面体的相似比是1：3，
所以两个四面体的表面积的比是1：9；
故选C．
我来回答
类似推荐
- 四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（ ） A.127 B.116 C.19 D.18
- 正四面体ABCD的表面积为S 其四个面的中心分别为EFGH设四面体EFGH的表面积为T
- 已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则TS等于（ ） A.19 B.49 C.14 D.13
- 已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则TS等于（ ） A.19 B.49 C.14 D.13
- 已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则TS等于（ ） A.19 B.49 C.14 D.13
猜你喜欢
- 1海拔高的地区输电线路的电能损耗会更多吗
- 2一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少？被剪成几块？
- 3已知x-y/x+y=1/2,求7x^2-2xy+3y^2/2x^2+xy-5y^2的值
- 415和18和32 5和8和10 最小公倍数和最大公约数 用短除法求,是多少?
- 5Beacuse I have a very important meeting to attend,I can not come to see you this evening,____ I'd like to
- 6一个物体在空气中测得的重力是7.5牛顿,在水中测得的重力是5牛顿,它受到的浮力是多少牛顿.
- 7甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5
- 8P为线段AB上一点,且AP=五分之二AB,M是AB的中点,若PM=2,求AB的长
- 9某工程由一、二、三小队合干,需要8天完成；由二,三,四小队合干,需要10天完；由一、四小队和干
- 101要准确的描述物体的运动,为什么不是一件简单的事?如何把描述物体的运动变成简单的事?