过双曲线x2-y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线,其倾斜角范围是( ) A.[0,π) B.(π4,3π4) C.(π4,π2)∪(π2,3π4) D.(0,π2)∪(π2,π)
过双曲线x
2-y
2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线,其倾斜角范围是( )
A. [0,π)
B. (
,
)
C. (
,
)∪(
,
)
D. (0,
)∪(
,π)
数学人气:675 ℃时间:2019-08-19 09:52:54
优质解答
设直线y=k(x-
),与双曲线方程联立,消去y,可得(1-k
2)x
2+2
k
2x-2k
2-1=0
∵x
1x
2>0
∴
>0,
∴k
2>1,即k>1或者k<-1①
又x
1+x
2>0,∴
>0,可得k>1或者k<-1,②
又△=(8k
4)+4(1-k
2)(-2k
2-1)>0解得-
<k<
③
由①②③知k的取值范围是-
<k<-1.
又斜率不存在时,也成立,
∴
<α<
.
故选:B.
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