(1-二分之一）+（二分之一减三分之一）+（三分之一减四分之一）+.+（1/1999减1/2000）

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/1999-1/2000)
=1 -1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1999-1/2000
=1-1/2000 /中间项都消掉了
=1999/2000