用定义法证明sinx/根号X的极限为0

sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x),let x-->0,so lim sinx/sqrt(x) = [lim(sinx/x)]*[lim sqrt(x)] = 0,
定义域为(0,正无穷）,
利用lim (sinx/x) = 1,容易通过定义证明 sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x)的极限为0,因为前面的因子可以保证(sinx/x)可是 我要用定义证明的话 应该找出delta才行啊 也就是说存在delta 使丨f（x）-A丨0, 存在区间(0, [delta/(1+a)]^2), 满足丨f（x）-A丨1/(YIPSILONG^2),就可以使|sinx/sqrt(x)| < YIPSILONG， 这里DELTA = 1/(YIPSILONG^2)。还有个问题 假如说按照x→0的话那么证明应该按照你最上面的证法 但是显然有个问题在里面 定义法求极限时可以让delta为任何数（大于0）但是我们必须说明a存在才可以证明 可是上面证明没有找出可行的a这里的a可以取固定值，如a=1，显然有(sinx/x)<1+a成立。