已知关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根分别是tanα,tanβ.求tan(α+β)的取值范围.
已知关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根分别是tanα,tanβ.求tan(α+β)的取值范围.
数学人气:803 ℃时间:2020-04-25 02:55:58
优质解答
由题意,可得m≠0△=(2m−3)2−4m(m−2)≥0解得m≤94且m≠0. 由韦达定理有tanα+tanβ=−2m−3m,tanαtanβ=m−2m∴tan(α+β)=tanα+tanβ1−tanαtanβ=−m+32,又...
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