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设a.b.c.d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为根号(a^2+c^2)……
设a.b.c.d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为根号(a^2+c^2)……
设a.b.c.d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为根号(a^2+c^2),根号(b^2+d^2),根号{(b-a)^2+(d-c)^2},求此三角形的面积.
数学
人气:363 ℃
时间:2019-10-18 02:39:09
优质解答
作长方形ABCD,使AB=b-a,AD=c,
延长DA至E,使DE=d;延长DC至F使DF=b,
连接EF、FB,则BF= 根号a2+c2 ,EF=根号 b2+d2 ,BE= 根号(b-a)2+(d-c)2 ,
从而知△BEF就是题设中的三角形,
而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF=
(b-a)c+1 2 ac+1 2 (d-c)(b-a)-1 2 bd
=1 2 (bc-ad).
故答案为:1 2 (bc-ad).
不知道图能不能贴上来?先试试
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