在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=3a，求AD与BC所成的角．

取AC的中点M，连接ME、MF，则ME∥BC，MF∥AD，所以∠EMF（或其补角）是直线AD与BC所成的角．
∵在△EMF中，ME=

1

2

BC=a，MF=

1

2

AD=a，EF=

3

a，
∴cos∠EMF=

a2+a2−3a2

2a2

=-

1

2

，
∴∠EMF=120°，
因此异面直线AD与BC所成的角为60°．