公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列,则a1+a3+a5a2+a4+a6=_.

公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列,则
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=______.
数学人气:955 ℃时间:2020-03-28 07:38:26
优质解答
设公差为d(d≠0),由题意a32=a2•a6
即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),
解得d=-2a1,故
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=
3a1+6d
3a1+9d
=
−9a1
−15a1
=
3
5

故答案:
3
5
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