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公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列,则a1+a3+a5a2+a4+a6=_.
公差不为零的等差数列{a
n
}的第二、三及第六项构成等比数列,则
a
1
+
a
3
+
a
5
a
2
+
a
4
+
a
6
=______.
数学
人气:955 ℃
时间:2020-03-28 07:38:26
优质解答
设公差为d(d≠0),由题意a
3
2
=a
2
•a
6
,
即(a
1
+2d)
2
=(a
1
+d)(a
1
+5d),
解得d=-2a
1
,故
a
1
+
a
3
+
a
5
a
2
+
a
4
+
a
6
=
3
a
1
+6d
3
a
1
+9d
=
−9
a
1
−15
a
1
=
3
5
故答案:
3
5
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