（1）证明：连接OD，交AC于E，如图所示，∵
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| AD |
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| DC |
又∵AC∥MN，∴OD⊥MN，
所以MN是⊙O的切线．
（2）设OE=x，因AB=10，所以OA=5，ED=5-x；
又因AD=6，在Rt△OAE和Rt△DAE中，
AE2=OA2-OE2=AD2-DE2，即：
52-x2=62-（5-x）2，解得x=
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由于AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90°，则OD∥BC；
又AO=OB，则OE是△ABC的中位线，所以BC=2OE=2×
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如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，AD=DC，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN． （1）证明：MN是⊙O的切线； （2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．
如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，
=
，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．
（1）证明：MN是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．
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（1）证明：MN是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．
数学人气：775 ℃时间：2019-10-19 20:54:09
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（1）证明：连接OD，交AC于E，如图所示，∵
又∵AC∥MN，∴OD⊥MN，
所以MN是⊙O的切线．
（2）设OE=x，因AB=10，所以OA=5，ED=5-x；
又因AD=6，在Rt△OAE和Rt△DAE中，
AE2=OA2-OE2=AD2-DE2，即：
52-x2=62-（5-x）2，解得x=
由于AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90°，则OD∥BC；
又AO=OB，则OE是△ABC的中位线，所以BC=2OE=2×
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