原方程变形为:(a+b)2+(a-b)=4018,
不妨设a≥b>0,x=a+b,y=a-b,
∴x≥y≥0,
∴原方程转化为:x2+y=4018,
∴x2≤4018≤x2+x,
∴x=63,
∴y=4018-632=49,
∴a+b=63,a-b=49,解得a=56,b=7.
故答案为56,7.
若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b−1)2=2009成立,则a=_,b=_.
若正整数a,b使等式a+
=2009成立,则a=______,b=______.
(a+b)(a+b−1) |
2 |
数学人气:200 ℃时间:2019-11-14 04:09:44
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