▱ABCD，E为BC上一点，AB=AE， 求证：∠ADE=∠ACB．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ADCE是梯形，
∵AB=AE，
∴AE=DC，
∴梯形ADCE是等腰梯形，
∴AC=DE，
在△AEC和△DCE中，

AE＝DC EC＝CE AC＝DE

，
∴△AEC≌△DCE（SSS），
∴∠ACB=∠DEC，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∴∠ADE=∠ACB．