=((a-b)²-c²)((a+b)²-c²)
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
∵a-b
∴a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,a+b+c>0
∴原式<0
已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,试说明（a的平方+b的平方-c地平方）的平方-4a的平方B的平方是个负数
已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,试说明（a的平方+b的平方-c地平方）的平方-4a的平方B的平方是个负数
数学人气：753 ℃时间：2019-10-19 21:53:41
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原式=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)
=((a-b)²-c²)((a+b)²-c²)
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
∵a-bc
∴a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,a+b+c>0
∴原式<0
=((a-b)²-c²)((a+b)²-c²)
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
∵a-b
∴a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,a+b+c>0
∴原式<0
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