如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE. (1)求△ABC的面积S; (2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.
(1)求△ABC的面积S;
(2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
(1)求△ABC的面积S;
(2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
数学人气:728 ℃时间:2019-09-17 07:30:31
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(1)在正△ABC中,AD=AC×sin∠C=4×sin60°=4×32=23,(2分)∴S=12BC×AD=12×4×23=43.(3分)(2)AC、DE的位置关系:AC⊥DE.(1分)在△CDF中,∵∠CDE=90°-∠ADE=30°,(2分)∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=...
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