| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
当公比不为1时，Sn=
| 1−qn |
| 1−q |
| 1 |
| 2 |
| 1−qn |
| 1−q |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1−qn+1 |
| 1−q |
| 1 |
| 2 |
∴
Sn+1+
| ||
Sn+
|
| 2qn+1+q−3 |
| 2qn+q−3 |
| q(2qn+q−3)−q2+4q−3 |
| 2qn+q−3 |
| −q2+4q−3 |
| 2qn+q−3 |
∵数列{Sn+
| 1 |
| 2 |
∴-q2+4q-3=0
∵q≠1，∴q=3
∴Sn=
| 1−qn |
| 1−q |
| 1−3n |
| 1−3 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
在等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn．若数列{Sn+1/2}也是等比数列，则Sn等于_．
在等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn．若数列{Sn+
}也是等比数列，则Sn等于______．
| 1 |
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数学人气：244 ℃时间：2019-12-13 07:01:42
优质解答
当公比为1时，Sn=n，数列{Sn+
}为数列{n+
}为公差为1的等差数列，不满足题意；
当公比不为1时，Sn=
，∴Sn+
=
+
，Sn+1+
=
+
∴
=
=
=q+
∵数列{Sn+
}是等比数列
∴-q2+4q-3=0
∵q≠1，∴q=3
∴Sn=
=
=
(3n−1)
故答案为：
(3n−1)
当公比不为1时，Sn=
∴
∵数列{Sn+
∴-q2+4q-3=0
∵q≠1，∴q=3
∴Sn=
故答案为：
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