如图所示，△ABC中，AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M，N是AB的中点且BN=BC．求证： （1）MN平分∠AMB； （2）∠A=∠CBM．

证明：（1）∵MB平分∠ABC，∴∠ABM=∠CBM，在△BNM和△BCM中，BN＝BC∠ABM＝∠CBMBM＝BM∴△BNM≌△BCM（SAS），∴∠MNB=∠C=90，∴MN⊥AB，∵N是AB中点，∴△ABM是等腰三角形，∴MN平分∠AMB；（2）∵△BNM≌△BCM...