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已知:a/b=c/d,说明:ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项.
已知:
a
b
=
c
d
,说明:ab+cd是a
2
+c
2
和b
2
+d
2
的比例中项.
数学
人气:799 ℃
时间:2020-05-08 19:55:05
优质解答
∵
a
b
=
c
d
,∴ad=bc,
∵(ab+cd)
2
=a
2
b
2
+2abcd+c
2
d
2
,
(a
2
+c
2
)(b
2
+d
2
)=a
2
b
2
+a
2
d
2
+b
2
c
2
+c
2
d
2
=a
2
b
2
+2abcd+c
2
d
2
,
∴(ab+cd)
2
=(a
2
+c
2
)(b
2
+d
2
),
∴ab+cd是a
2
+c
2
和b
2
+d
2
的比例中项.
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已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项
已知.角ACB=角A‘B’C‘=90度CD垂直AB,C1D1垂直A‘B’且CD比C’D‘=AC比A’C‘.求证三角形ABC相似三角形
在三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,垂足为D,请写出图中所有的相似三角形,并写出所有的比例线段
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