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若函数f(x)=2x2−2ax+a−1的定义域为R,则实数a的取值范围是_.
若函数
f(x)=
2
x
2
−2ax+a
−1
的定义域为R,则实数a的取值范围是______.
数学
人气:631 ℃
时间:2019-08-20 01:50:52
优质解答
函数
f(x)=
2
x
2
−2ax+a
−1
的定义域为R,
∴
2
x
2
−2ax+a
-1≥0在R上恒成立
即x
2
-2ax+a≥0在R上恒成立
该不等式等价于△=4a
2
-4a≤0,
解出0≤a≤1.故实数a的取值范围为0≤a≤1
故答案为:0≤a≤1
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