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若不等式5-x>7|x+1|和不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则a、b的值分别是( ) A.a=-8,b=-10 B.a=-1,b=9 C.a=-4,b=-9 D.a=-1,b=2
若不等式5-x>7|x+1|和不等式ax
2
+bx-2>0的解集相同,则a、b的值分别是( )
A. a=-8,b=-10
B. a=-1,b=9
C. a=-4,b=-9
D. a=-1,b=2
数学
人气:678 ℃
时间:2020-02-04 08:18:37
优质解答
不等式5-x>7|x+1|,等价于x-5<7(x+1)<5-x,
∴
x−5<7(x+1)
7(x+1)<5−x
⇒-2<x<-
1
4
即不等式5-x>7|x+1|的解集为:{x|-2<x<-
1
4
}
∵不等式5-x>7|x+1|和不等式ax
2
+bx-2>0的解集相同,
∴a<0且方程ax
2
+bx-2=0的两个实数根为x
1
=-2,
x
2
=−
1
4
根据一元二次方程根与系数的关系,得
−2+(−
1
4
)=−
b
a
−2×(−
1
4
)=−
2
a
,
解之得,a=-4,b=-9
故选C
我来回答
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设不等式5-x>7|x+1|与不等式ax^2+bx-2>0同解,求实数a、b的值
已知关于X的不等式X平方+aX+b0的解集
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