△ABC中，己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A=2∠C，b=4，a+c=8，求a，c的长．

根据正弦定理asinA=bsinB=csinC，得bsinB=a+csinA+sinC∵b=4，a+c=8，∠A=2∠C，∴4sin(π−3C)=8sin2C+sinC，可得sin2C+sinC=2sin（π-3C）=2sin3C∵sin2C=2sinCcosC，sin3C=sin（2C+C）=sin2CcosC+cos2CsinC=2sinC...