f(x)定义域为【0,2】.求F(X)=f(x+1/2)-f(x-1/2)的定义域

f(x+1/2)的定义域0≤x+1/2≤2,-1/2≤x≤3/2
f(x-1/2)的定义域0≤x-1/2≤2,1/2≤x≤5/2
故F(X)=f(x+1/2)-f(x-1/2)的定义域是两者的交集,即1/2≤x≤3/2那假如是F(X)=f(x+1/2)+f(x-1/2)就取并集么？！和加减无关，都取交集为什么。能解释一下么这个很简单F(x)要想有意义，必须f(x+1/2)与f(x-1/2)同时有意义，所以是交集了。