在梯形ABCD中,若AD//BC,AD垂直DC,AD+BC=AB,E是CD的中点,且AD=2,BC=8,则三角形ABE的面积为多少

过点A作BC的垂线垂足为F,则AD=CF=2,
BF=BC-CF=8-2=6,
AF=√(AB^2-BF^2)=8.
CD=AF=8,
DE=CE=8/2=4.
三角形ABE的面积=S梯形ABCD-S三角形ADE的面积-S三角形BCE的面积
=1/2*(2+8)*8-1/2*2*4-1/2*8*4=20.