∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2•k，
∵k≠0，
∴k=
| 19 |
| 15 |
∴a+b+c=10k=
| 38 |
| 3 |
故填
| 38 |
| 3 |
三个有理数a，b，c满足a：b：c=2：3：5，且a2+b2+c2=abc，则a+b+c= _ ．
三个有理数a，b，c满足a：b：c=2：3：5，且a2+b2+c2=abc，则a+b+c= ___ ．
数学人气：153 ℃时间：2020-06-08 09:26:47
优质解答
设a=2k，b=3k，c=5k，
∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2•k，
∵k≠0，
∴k=
，
∴a+b+c=10k=
．
故填
．
∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2•k，
∵k≠0，
∴k=
∴a+b+c=10k=
故填
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