不等式a^2+3b^2≥x b(a+b)对任意的a,b∈R恒成立,则实数x的最大值是

不等式a^2+3b^2≥x b(a+b)对任意的a,b∈R恒成立,则实数x的最大值是
数学人气:445 ℃时间:2019-12-20 09:28:09
优质解答
b=0时,a²≥0成立
b≠0时,
(a/b)²+3≥x(a/b+1)
(a/b)²-x(a/b)+3-x≥0对任意的(a/b)恒成立
需Δ=x²-4(3-x)≤0
即x²+4x-12≤0
解得-6≤x≤2
∴x最小值为-6,最大值为2
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版