已知a与b为两个不共线的单位 k为实数 若向量a+b与向量ka+b垂直 求k

向量a+b与向量ka-b垂直==>(a+b) * (ka-b) = 0
==>k -a*b + ka*b - 1 = 0
==> (k-1)(a*b + 1) = 0,a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)
==> k = 1