The Chinese people are a great people.

不管是BE动词还是普通动词,都要跟主语一致的,“The Chinese people”指的是一个广泛的群体,是个集合名词,也是本句的主语,所以要用“are”比较妥,
“the”这个定冠词在这里呢,表特指,就个人认为people在这里是“民族”的意思,而不是“人”的意思,句意应该是“中华民族是一个伟大的民族.”世界上民族千千万万 ,而这里特指民族之林中的“中华民族”故“the”不能省略掉.【仅供参考哦,希望对你有用处哈~】