如图所示，在矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于点P．∠CAP=15°，求∠BOP的度数．

在矩形ABCD中，∵AP平分∠BAD，∴∠BAP=∠PAD=45°，又∵∠PAO=15°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB，∴△BOA为等边三角形，∴BA=BO，∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，∴△BAP为等腰直角三角形，∴BA=BP．∴BP=BO，∠EBP=30°，...