设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形,则Rt△ABC面积的最大值是( ) A.1 B.3 C.2 D.3
设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形,则Rt△ABC面积的最大值是( )
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数学人气:897 ℃时间:2020-02-15 08:46:40
优质解答
设y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,c),c≠0,交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<0<x2,由△ABC是直角三角形知,点C必为直角顶点,且c2=(-x1)x2=-x1x2(射影定理的逆定理),由根与系数的关系得,x1+x2=-ba,x1...
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