已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于(  ) A.34 B.−13 C.13 D.3

已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于(  )
A.
3
4

B.
1
3

C.
1
3

D. 3
数学人气:720 ℃时间:2020-02-05 22:32:05
优质解答
∵公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),
整理,得a1 =−
d
2

∴这个等比数列的公比q=
a1+2d
a1+d
=
d
2
+2d
d
2
+d
=3.
故选D.
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