∴∠ACB=∠ACE，
又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠DAC=∠ACE，
∴AF=CF；
（2）设AF=x，则DF=4-x，CF=AF=x，
在直角△CDF中，∵∠D=90°，
∴CF2=CD2+DF2，即x2=9+（4-x）2，
解得：x=
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即AF的长为
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如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F． （1）试说明：AF=FC； （2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．
如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．
（1）试说明：AF=FC；
（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．
（1）试说明：AF=FC；
（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．
数学人气：160 ℃时间：2019-11-06 16:31:20
优质解答
（1）证明：∵将△ABC沿AC对折至△AEC位置，
∴∠ACB=∠ACE，
又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠DAC=∠ACE，
∴AF=CF；
（2）设AF=x，则DF=4-x，CF=AF=x，
在直角△CDF中，∵∠D=90°，
∴CF2=CD2+DF2，即x2=9+（4-x）2，
解得：x=
，
即AF的长为
．
∴∠ACB=∠ACE，
又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠DAC=∠ACE，
∴AF=CF；
（2）设AF=x，则DF=4-x，CF=AF=x，
在直角△CDF中，∵∠D=90°，
∴CF2=CD2+DF2，即x2=9+（4-x）2，
解得：x=
即AF的长为
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