已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0,π/3],求函数f(

1.f(x)=(1/2)2sinx/3cosx/3+√3coscos2x/3.=(1/2)sin(2x/3)+√3cos2x/3.=(1/4)sin(2x/3+π/3).令2x/3+π/3=kπ.x=3kπ/2-π/2.∴ 所求函数f(x) 的对称中心为：(3kπ/2-π/2,0) (k∈Z) 2.当x=π/4时,sin(2x/3+π/3)=1...感谢你得解答！但是由于输入的问题，题目未能正确显示，√3coscos2x/3应为√3(cosx/3)^2（平方），希望见谅！这样，化简得到的函数为：f(x)=si(2x/3+π/3)+√3/2. 但函数的对称中心坐标不变，其值域变为：(√3,2+√3/2]请问化简用的是什么方法？能把过程列一下吗？题设：f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+ √3cos^2(x/3)。【cos(x/3)^2=cos^2(x/3)】原式=(1/2)*[2sin(x/3)cos(x/3)+√3*[1+cos(2x/3)]/2. =(1/2)sin(2x/3)+√3/2+(1/2)*cos(2x/3). =sin(2x/3)cosπ/6+cos(2x/3)*sinπ/6+√3/2.∴ f(x)=sin(2x/3+π/6)+√3/2.对称中心为：x-(3/2)kπ-π/4,0),k∈Z, 值域为：[1/2+√3/2,1+√3/2]. 由于你的更改，使我跟着改错了，再更改如上。