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若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
若0是关于x的方程(m-2)x
2
+3x+m
2
-2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
数学
人气:977 ℃
时间:2019-11-09 00:24:09
优质解答
将x=0代入原方程得,
(m-2)•0
2
+3×0+m
2
-2m-8=0,
∴m
2
-2m-8=0;
(m+2)(m-4)=0
可解得m
1
=-2,或m
2
=4;
当m=-2时,原方程为-4x
2
+3x=0,
此时方程的解是x
1
=0,x
2
=
3
4
当m=4时,原方程为2x
2
+3x=0.
解得x
3
=0或x
4
=-
3
2
;
即此时原方程有两个解,解分别为x
1
=0,x
2
=
3
4
,x
3
=0或x
4
=-
3
2
.
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