(2011•安徽模拟)椭圆x249+y224=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为( ) A.20 B.22 C.24 D.28
(2011•安徽模拟)椭圆
+=1上一点P与椭圆的两个焦点F
1,F
2的连线互相垂直,则△PF
1F
2的面积为( )
A. 20
B. 22
C. 24
D. 28
数学人气:493 ℃时间:2019-12-13 01:30:23
优质解答
由题意得 a=7,b=2
,∴c=5,两个焦点F
1 (-5,0),F
2(5,0),设点P(m,n),
则 由题意得
•=-1,
+
=1,n
2=
,n=±
,
则△PF
1F
2的面积为
×2c×|n|=
×10×
=24,
故选 C.
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