∴BE=EC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴△ABE∽△FCE，
∴
| AE |
| EF |
| BE |
| EC |
∴AE=EF，
∵NE=EC，
∴四边形ABFC是平行四边形，
∴AC=BF．
如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF、AC，求证：AC=BF．
如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF、AC，求证：AC=BF．
数学人气：273 ℃时间：2019-08-20 19:54:49
优质解答
证明：∵E为BC中点，
∴BE=EC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴△ABE∽△FCE，
∴
=
，
∴AE=EF，
∵NE=EC，
∴四边形ABFC是平行四边形，
∴AC=BF．
∴BE=EC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴△ABE∽△FCE，
∴
∴AE=EF，
∵NE=EC，
∴四边形ABFC是平行四边形，
∴AC=BF．
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