已知椭圆C: (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>c)的离心率为(√2)/2,以原点为圆心,...
已知椭圆C: (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>c)的离心率为(√2)/2,以原点为圆心,...
已知椭圆C: (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>c)的离心率为(√2)/2,以原点为圆心,椭圆的短长为半径的圆与直线x-y+√2=0相切.
(1),求椭圆C的方程.
(2),若过点M(2, 0)的直线与椭圆C相交于A B两点,设P为椭圆上一点,且满足OA(OA头顶有个→)+OB(和OA一样)=tOP(OP头上有→,O点为坐标原点),当|PA(有→)-PB(有→)=(2√5)/3时,求实数t的值.
已知椭圆C: (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>c)的离心率为(√2)/2,以原点为圆心,椭圆的短长为半径的圆与直线x-y+√2=0相切.
(1),求椭圆C的方程.
(2),若过点M(2, 0)的直线与椭圆C相交于A B两点,设P为椭圆上一点,且满足OA(OA头顶有个→)+OB(和OA一样)=tOP(OP头上有→,O点为坐标原点),当|PA(有→)-PB(有→)=(2√5)/3时,求实数t的值.
数学人气:646 ℃时间:2020-05-29 16:12:05
优质解答
(Ⅰ) e=c/a=√2/2, e2=c2/a2=a2-b2/a2=1/2.a2=2b2.又因为 b=√2/√1+1=1,a2=2, S△OBC•OA+S△OCA•OB+S△OBA•OC=0. x2/2+y2=1(Ⅱ)设AB:y=k(x-2),A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y), y=k(x-...
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