若n为正整数,观察下列各式:1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)=?

若n为正整数,观察下列各式:1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)=?
写错了、题目是这样的若n为正整数,观察下例各式:1/1*3=1/2(1-1/3),1/3*5=1/2(1/3-1/5),1/5*7=1/2(1/5-1/7),……,根据观察计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)=?
数学人气:766 ℃时间:2020-03-30 06:21:09
优质解答
1/1*3+1/3*5+1/5*7+···+1/(2n-1)*(2n+1)
= 1/2 [1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ...+ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
= 1/2 [1 - 1/(2n+ 1)]
= n/(2n + 1)写错了、题目是这样的若n为正整数,观察下例各式:1/1*3=1/2(1-1/3),1/3*5=1/2(1/3-1/5),1/5*7=1/2(1/5-1/7),……,根据观察计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)=??你好,这个题目的答案以及过程和以上一样
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