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在直角三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE垂直于DF,求EF的平方等于AE的平方加BF的平方
在直角三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE垂直于DF,求EF的平方等于AE的平方加BF的平方
数学
人气:914 ℃
时间:2019-09-03 11:32:04
优质解答
证明:延长ED到M,使DM=DE,连接FM,BM.
又BD=AD,∠BDM=∠ADE.故⊿BDM≌⊿ADE(SAS),BM=AE;∠DBM=∠DAE.
则:∠DBM+∠CBA=∠DAE+∠CBA=90度,FM²=BM²+BF².
又DF垂直平分EM,则EF=FM.
所以,EF²=AE²+BF².
如果CA
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如图,三角形ABC是直角三角形,角BAC=90度.D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DF
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2.
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为边长的三角形是直角三角形
在直角三角形abc中,ab=ac,角a=90度,点d为bc上任意一点,df垂直ab于f,de垂直ac于e,m为中点
等腰直角三角形ABC中,角a等于90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=EF.求证:DE=DF
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