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已知一抛物线与x轴的交点是A(-1,0)、B(m,0)且经过第四象限的点C(1,n),而m+n=-1,mn=-12,求此抛物线的解析式.
已知一抛物线与x轴的交点是A(-1,0)、B(m,0)且经过第四象限的点C(1,n),而m+n=-1,mn=-12,求此抛物线的解析式.
数学
人气:419 ℃
时间:2020-05-07 16:06:56
优质解答
∵点C(1,n)在第四象限
∴n<0
由m+n=-1,mn=-12
可得m=3,n=-4
设抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c
把点(-1.0),(3,0),(1,-4)代入可得
a−b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=−4
解得,a=1,b=-2,c=-3
故抛物线的解析式y=x
2
-2x-3.
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