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求抛物线y=1/4x2过点(4,7/4)的切线方程.
求抛物线y=
1
4
x
2
过点(4,
7
4
)的切线方程.
数学
人气:903 ℃
时间:2019-12-17 02:33:23
优质解答
设切点坐标为(x
0
,x
0
2
),∵y=
1
4
x
2
,
y′
|
x=
x
0
=
1
2
x
0
,故切线方程为y-x
0
2
=
1
2
x
0
(x-x
0
),
∵抛物线y=
1
4
x
2
过点(4,
7
4
),
∴
7
4
-x
0
2
=
1
2
x
0
( 4-x
0
)解得x
0
=1或2,
故切点坐标为(1,1)或(2,4),
而切线又过点(4,
7
4
).
∴切线方程为 14x-4y-49=0或2x-4y-1=0.
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