在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C

在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C
如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2…,这样一直做下去,求A3C3的长
数学人气:363 ℃时间:2019-10-09 19:47:31
优质解答
A3C3平行于AC,AC=3,BC=4,
BC/AB=A1B/BC,则A1B=4*4/5,
同理,A2B=4*4/5*4/5=4*(4/5)²,
A3B=4*(4/5)³,
A3C3/AC=A3B/AB,
得A3C3=1.536
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