已知M为三角形ABC的一边AB上的点,AM²+BM²+CM²=2AM+2BM+2CM-3,则AC²+BC²=?
已知M为三角形ABC的一边AB上的点,AM²+BM²+CM²=2AM+2BM+2CM-3,则AC²+BC²=?
数学人气:532 ℃时间:2019-08-19 00:40:02
优质解答
AM²+BM²+CM²=2AM+2BM+2CM-3等价于:(AM-1)²+(BM-1)²+(CM-1)²=0AM>0,BM>0,CM>0所以,满足上式的AM=1,BM=1,CM=1根据余弦定理,设CM与AB的夹角为θ,则∠CMA=π-θ所以:AC²=AM...我题目上的平方怎么不见了?不是有么。。。没啊!而且余弦定理也没学,后面的都看不懂。。。。那怎么做。。。这样能理解不?AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3推出(AM-1)^2+(BM-1)^2+(CM-1)^2=0推出AM-1=0BM-1=0CM-1=0推出AM=1BM=1CM=1AC^2+BC^2=AB^2=(AM+BM)^2=4如果您满意,请您采纳,万分感谢。明白,谢啦!采纳吧。。。谢谢。。。
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