已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log2(x2−5x+8)=1},C={x|x2+2x-8=0}.若A∩B≠∅与A∩C=∅同时成立,求实数a的值.
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log2(x2−5x+8)=1},C={x|x2+2x-8=0}.若A∩B≠∅与A∩C=∅同时成立,求实数a的值.
数学人气:890 ℃时间:2019-10-10 00:51:08
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对于集合B,log2(x2-5x+8)=1⇔x2-5x+8=2,解x2-5x+8=2可得x=2或3,则B={2,3},对于集合C,解x2+2x-8=0可得x=-4或2,则C={-4,2},又由A∩C=∅,则2∉A,而2∈B,3∈B且A∩B≠∅,必有3∈A,必有32-3a+a2-19=0,解...
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